解决问题的策略---假设

教学内容：书p68-69例1、练一练、练习十一1、2

教学要求：

1.学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点：

采用“假设”策略后数量的变化情况。

教学准备：课件

教学过程：

一、游戏导入。

1.多媒体出示：一架天平，（一边是一个苹果，一边是两个梨）

从图中你能知道什么数学信息？

又出示一架天平，（一边是一个苹果和两个梨，另一边是空白）

要使天平能够平衡，另一边应放几个苹果或几个香蕉？

你是怎样想的？

（1个苹果换成两个梨，或两个梨换成一个苹果）

2.   

（1）把720毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，平均每个小杯的容量是多少毫升？直接指名列式计算。

（2）把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，平均每个大杯的容量是多少毫升？直接肿么了是计算。

（3）把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满，平均每个小杯和大杯的容量各是多少毫升？

能用720÷7吗？为什么？

能解决吗？缺少一个条件。

二、自主探索，运用策略。

1.  补充一个条件后，出示例题1.

（1）说说从题目中有哪些条件，要求什么问题？

（2）你是怎样理解小杯的容量是大杯的1/3？还能怎样描述大杯和小杯之间的关系？

（3）除了大杯和小杯之间的数量关系之外，题目中还有其他的数量关系吗？

6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

1个小杯的容量×3=1个大杯的容量 或者 1个大杯的容量×1/3=1个小杯的容量

2.  学生自主解答，展示学生解决问题的过程。

（1）准备怎么解决这个问题？用方程或者假设，这节课主要用假设。

（2）要求学生用假设替换的方法来解决。

你能先用图把换的过程表示出来吗?学生画图解决。

师生交流：

可以把大杯换成小杯:怎么换？（1个大杯可以换成3个小杯）

小杯换成大杯:学生回答。

选择喜欢的方法解答。指名板书。

3.检验。

引导：虽然两种方法都求出同一个结果，但我们还是要检验一下才能确保答案正确。我们可以怎样检验？

交流中明确：要看结果要符合题中的什么条件？

（1）一共720ml       （2）小杯容量是大杯的1/3

小结：回想一下，刚才我们是怎样运用解决这道题的？这两种方法有什么相同的地方？（两种不同的量转化成一种量）替换的依据是什么？用替换解决问题有什么好处？

三、回顾以往：假设的策略曾经帮助我们解决过哪些问题？

四、过关斩将来巩固。

1.  练习十一1.

看图后直接指名口答。

2.  练一练。

（1）出示题目后学生自主完成。

（2）展示学生的解题过程。

（3）问：为什么没有人把椅子转化成桌子呢？（需要选择合适的方法来进行替换）

3.  练习十一2.

五、全课小结：

1.  今天学习了什么内容？

2.  今天的学习的题目为什么要用假设的策略来解决？（两个未知量）

3.  为什么这两个量可以用假设的方法来解决？（两者有数量关系）

4.  怎么假设？（一个量替换成另一个量）

六．烧脑题。