前两天，做了一份中考复习卷，分析后发现，学生在考试中发生的错误是多种多样的，但又有相似之处，如基本知识不牢，基本技能不熟，基本方法不当，以及审题不清，思考不周等，现就以该试卷为例，将学生在考试中出现的弊病简单分析一下。

一、审题草率

    例1改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为­­­­­­______人。

失分诊断：有些学生没有看清题意，误以为只要将540用科学记数法表示，结果出现了5.4 x l 0²的错误答案，忽视了原数据是以“万人”做单位，而答案是以“人”为单位.   

对策：要求学生在做题时进行读题，找出并注意题目中的关键字眼，从而作出正确的判断。

二、概念不清

例2 计算：  

失分诊断：有些学生由于乘方概念、负整数指数幂及零指数幂的法则不清，出现了多种错误答案。

对策：让学生准确区别一些似是而非的概念，一是通过讲解，重新回顾一下有关概念，做到概念清晰；二是对于一些后进生，还是要通过大量练习，熟能生巧，从而求解准确。

三、忽视隐含

例3 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、CE，则ΔADE的面积是_____

失分诊断：有些考生未能从已知条件中挖掘出隐含条件，而是通过图形的面积和差来处理的，不仅费时费力，而且答案极易出错。

其实本题中由∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连接CE， 隐含着ΔCDE是等腰直角三角形，EC⊥BC，又AD∥BC，AB⊥BC，所以AD⊥EC，设垂足为F，易求EF=DF=AF-AD=BC-AD=1,则ΔADE的面积＝×AD×EF=×2×1＝1。

对策：学生要认真挖掘题目中的隐含条件，从数式、图形中汲取有用的信息，并灵活应用它们去进行取舍、建构，为顺利解题创造良好的条件。

四、考虑不周

    例4如图，在2x2的正方形格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形有___个。

    失分诊断：本题答案为4的人数很多，究其原因是有些考生受思维定势的影响，只以正方形的四条对称轴来思考，作出了图中的（1）、（2）、（3）、（4），其实，解决本题需要进行两次分类：

（1）按△ABC在正方形和矩形中分类；（2）在正方形中，又要以正方形的对称轴情况分类：以两条邻边所在的直线和两条对角线所在的直线为对称轴；在矩形ACBD中，又要以AC,BC所在的直线为对称轴。其中，在正方形中以AC为对称轴与在矩形中以AC为对称轴的图形是相同的。这样符合要求的图形有5种，如图中(1)—(5)所示。面对对于如此复杂的情况，不掌握分类的思想方法，是难免犯以偏概全的错误的。

 对策：考生要学会全方位、多角度、深层次的思考，注意考虑图形位置的多种可能性、点的位置的特殊性、答案的不唯一性等，做到周密思考，全面求解。

还有就是学生的方法不当，学生在认真审题的基础上，理解法则，活用公式，绝不能被假象所迷惑，要透过现象看本质，要重视常用数学思想方法的灵活运用，方法不当本身不是错误，但它导致的结果是浪费时间，消耗精力，严重影响其他问题的解决。因此它仍然是造成失分的“冷面杀手”。