案例：

教学圆的认识时，教师让学生利用手头的工具（线、直尺、图钉、圆形物体、圆规）自己画一个圆。学生画完后进行交流。

师：你是怎样画圆的？

生1：我是沿着圆形物体画的。

生2：我是把线的一头用钉子钉住，线的另一头绑在铅笔上，然后绕一圈就画出了一个圆。

生3：我补充一下，用线画的时候还要把线拉紧，不然画出来的圆就不圆。（他还展示了他的失败的圆作品）

师：说得真好，你在操作中很细心，会仔细观察，抓住了重点。

生4：我是用圆规直接画圆的。

师：用圆规画圆是我们今天要学习的内容，你已经会用圆规画圆了，那你能说说你是怎样用圆规画圆的吗？

生4：我是把圆规的两个脚拉开，一边脚上的铁钉定在纸上，另一个脚转一圈就画出了一个圆。

（我根据学生说的方法在黑板上画圆，哪知由于圆规比较旧，圆规的顶端松了，画着画着圆就变形了。我有些着急，想擦掉重画，但又一想，这不是学生也会经常出现的错误吗？学生往往在画圆时会由于各种原因使圆规两脚间的距离发生变化，这样画出来的圆就会变形。于是我将错就错，指着黑板上的圆提问。）

师：老师根据生4的方法在黑板上画了这个圆，你们有什么要说的吗？

生5：老师，这个圆不圆，它有点变形了。

生6：老师，你画圆的时候不能把圆规的两个脚放松，这样的话会使两脚间的距离产生变化，画出的圆就不圆了。

师：哦，你的意思是画圆时圆规的两脚间距离是不能变的，对吗？

（学生纷纷点头。）

师：那怎样做才能使圆规两脚间的距离不变呢？

生7：只要把圆规的两个脚牢牢地抓紧，它们的距离就不会变了。

生8：不行，有时候我们抓圆规的手会动掉。圆规两脚间的距离仍然会变。

生9：我是这样画的，我把圆规的两个脚拉开后，手就拿住圆规的顶端，然后转一圈，圆就画好了，而且还不会变形。我试过好多次了，没有使圆规两脚间的距离变掉，而且一次画得不清楚还可以多转几圈，直到画清楚为止。

（同学们听了也都纷纷尝试，果然都取得了成功。）

师：同学们说得真好，那你在用圆规画圆时还要提醒同学们注意什么吗？

生：画圆时除了两脚间的距离不能变外，还要注意铁钉的位置也不能动。

……  ……

反思：

用圆规画圆在圆的认识中是一个要重点解决的问题，以往的教学中总会出现学生嘴上会说画圆的方法，但在实际操作中总是会出现问题：如圆心的位置发生变化，半径的长度发生变化，画出的圆弧线不清楚等。因为在黑板上画圆是数学老师的基本功，教师板演时也会很顺利地画出来。学生对用圆规画圆的注意点理解得不透彻，在自我尝试时总会发现上述问题，老师只能在课后继续苦口婆心地教学生画，课堂教学效果不理想。

上述案例中，因为课堂中出现了意外，我在用旧圆规画圆时发现圆规的顶端松了，以致画圆时画出的圆变形，这时我没有急着解释是圆规的问题导致圆的变形，而是把问题抛给学生，让他们说说对老师画的这个圆的意见。学生通过观察很快地发现了圆变形的问题，并且由于学生很乐意为老师献计献策，提出了一系列改进的方法，从提出两手握紧圆规两个脚，到发现手拿圆规的顶端才是避免圆规两脚间距离改变的好方法，而且多转几圈还可以使圆画得清楚，在这探索过程中，教师只是起到了引导的作用，学生在自我尝试、操作中逐步发现了用圆规画圆的注意点，这出乎我意料，如果没有这旧圆规发生的意外，学生对用圆规画圆的方法也只会停留在定点、定长、旋转这三部曲上，而对如何避免定长发生变化，如何旋转只会一知半解，造成有一部分同学在以后的画圆过程中出现圆画得不准确的毛病。感谢这次意外，让我们的孩子对用圆规画圆有了更深入的认识，使这节课多了一份收获。

课堂中不断会有意外产生，如何处理好这些突如其来的意外，就要靠我们教师的教学机智，我们一定要利用好这些教学生成，使它们成为学习的有效突破口，提高教学的质量。让我们在不断的意外中获得更多的收获吧！