初中数学教材体系结构的设计思路是根据《新课程标准》规定来进行的。突出问题解决的意义、过程和方法，注重了对学生数学学习过程的评价。并特别提出：是否能找到有效地解决问题的方法，尝试从不同的角度去思考问题，是否有反思自己的思考过程等。变式训练是中国数学教育的主要特征之一，下面本人就教学五角星五个角之和过程中进行的变式训练，谈谈本人对变式教学的一点个人思考。

案例：五角星引发的思考（借题发挥）

（1）利用情境创设，激发研究兴趣和目的

你知道五角星的五个角之间有何关系吗？（此题经过学生讨论，基本上可以得到三种解法。）

 （2）借题发挥，一题多变，一题多思

①如果把五角星的一个角“缩”进去，此时五角之和为多少度？

②如果把五角星的一个角“缩”进去，此时五角之和为多少度？

（类比前例解法，学生很容易求得图中五角之和为1800°。

对于此类变形的五角星，学生也可画出很多。学生对此类问题兴趣盎然，通过对此题变式的探讨，可训练学生的观察能力，以及分析问题的能力，使学生从更深的层次中挖掘图形的本质）

 根据图１：

学生活动：学生在通过酝酿、争论，得出七角星之和也是1800°。

教师引导：是否所有七角星的七角之和都等于1800°呢？（此时可不失时机的出示反例图2为5400°）所有五角星的五角之和都是1800°，为什么同是七角星，却七角之和不一样呢？

教学反思：

通过发挥典型例题在知识层面和能力层面上的一系列变式和辐射功能，引导学生探索、发现和思考，使学生感受数学的奥妙，从而激发了他们的好奇心和求知欲。同时，通过以上一系列的变式、探究活动，不仅巩固了三角形内角和定理及外角的性质，更重要的是让学生在类比、联想、合作、交流中，以一个研究者的身份去探索，去发现，去品味成功的愉悦，去学习探求真理的方法，有效地培养了学生的科学创新精神。