两次优化教学实践反思

东青实验学校  梅英媛

案例：《两位数加减两位数》在课的一开始，我设计了到文具店购买玩具的情境，让学生自主选择喜欢的玩具。

第一次教学： 热闹的交流过程和出乎意料的交流效果

师：同学们，你们能用数学知识帮××算一算，他要付多少钱吗？

生（大声地齐答）：能！

生1：可以用44＋25来求要付多少钱。

师：（板书算式）那如何来计算这道题呢？

（这时课堂上静了一会儿，又开始有所躁动）

面对这种情景，我马上顺水推舟，说：“把你的想法告诉你的小组成员好吗？”

（学生的情绪一下子上来了，小组之间展开了热烈的讨论。在讨论中，有的学生就急不可耐地要发表自己的意见，这时我立即组织全班交流）

下面是他们发表意见和争论的情景：

生1：我用44＋20=64，64＋5=69来算。

生2：我是这样算的：先用44＋5=49，49＋20=69 。

生3：还可以这样呢，先看个位，4＋5=9，再算十位，40＋20=60，最后60＋9=69。

生4：还不如我这样呢，把44看成40，40＋25=65，再加上少掉的4就是69了。

生5：还不如我这样呢，先算4＋25=29，再用29＋40=69。

生6：根据我的观察，我发现只要个位数和个位数相加，十位数和十位数相加。

……

在学生交流时，教师及时有选择地板书（40＋20=60，4＋5=9，60＋9=69）并以“你是怎么想的”“为什么这样计算”来引导学生表述思路，以“还有什么不同方法吗”来组织学生进一步交流，同时对表述清楚且有理有据的学生加以表扬。在教师的鼓励下，整个交流过程相当热闹，学生得出的方法很多很多。

师：同学们想出了这么多方法，这说明你们都非常肯动脑筋，老师感到很高兴。在这么多种计算方法中，你认为哪种方法最简便呢？

生：黑板上的！

……

课后，自我感觉良好，觉得自己不但圆满完成了教学任务，而且整堂课还较好地体现了算法多样化，学生思维活跃，畅所欲言。让学生先独立尝试、探索，再充分交流，不仅充分肯定学生的合理算法，还允许学生选择自己喜欢的算法，适时优化算法，使学生学习的个性化得到了较实在的体现。

课后学生的作业告诉了我实情：部分的学生掌握了两种或三种算法；很多学生只知道自己的方法，对其他同学的算法不怎么明白，有的学生由于受老师的夸奖，选择了自己的算法进行计算，而未把别人的好方法接受；个别学困生在课堂上根本就是一个看客，连最基本的方法都不理解，更何况其他的方法呢！我静下心来，反思自己的课堂教学，发现在看似热闹的课堂上其实是学生与教师一对一的局面，似乎这个学生只是在对老师说。事实上，学生没有真正交流、比较、感悟自主理解各种方法的优劣，因而也就没有选择较好的方法计算。从本质上讲，这样的课堂交流是无效的。

 第二次教学： 在教学两位数减两位数时改进了教学。以下是交流时的教学过程。

生1：我用44－20=24，24－5=19来算。

师：他的算法对吗？谁来说说原因。

生2：他的算法是对的，因为他是先减十位上的整十数，再减个位上的数，这样口算比较快。

师：看来你们俩都懂得口算减法要选择又快又对的方法，确实不错。和他算法一样的同学请举手。（绝大多数孩子举手了）有没有和他差不多的算法？

生3：我也有一种方法，用44－5=39，39－20=19。

师：你们看明白他的算法了吗？

生4：他是先减去个位上的数，再减去十位上的数。

师：哦，类似竖式计算。

生5：我是这样算的：44－25我们可以看成是44－24＝20，因为少减了1个就要再减1，所以44－25＝19。

师： 为什么44－25可以看成44－24呢？谁会帮他说明原因？

生6： 因为1＋24=25，44－24可以直接得到20，好算，再减少掉的1就是19了。

生7：也可以我这样，把44－25看成45－25＝20，再减去多加的1就是19了！

师： 为什么44－25还可以看成45－25呢？谁会帮他说明原因？

生8： 因为44＋1=45，所以就可以先算45－25＝20，再用20减掉刚才多加的1就是19了。

生8：（迫不及待地）还可以这样算，先看个位减时要不要退位，要退位的把44十位上的4看作3，3减2等于1，在十位上写1，个位上看成14－5=9，在个位上写9。

师：明白了，就是说我们可以先看它要不要退位，再估一估是几十多，最后算出得数。真是没想到一道减法式题，同学们们竟有这么多算法，真是百家争鸣，现在请以小组为单位来计算44－38，然后互相说一说自己是怎么算的，再讨论、比较一下哪种方法较便捷、合理。

于是他们开始了积极的小组讨论,这一过程我也去倾听了他们的交流：“我是这样算的”，“哦，原来你可以这样算”，“我这样算也可以，只不过比你慢一点”。后来在全班交流时，他们各抒己见：有人说第一种容易理解，有人说第二种比较方便，有人说第三种方法更加实在，有人说想加做减还是在心里想竖式简便……各小组都说自己组想的方法好，都不服输。听着孩子有主见的汇报，我该说什么呢？我索性让学生来测试一下自己的方法，让各小组用各自的方法计算同一题目，看哪组计算得快且准。 （比赛过程略）

下面是比赛后对各种方法的评析：

生l：用第1种方法不能知道个位够不够减。。

生2：用第3、4种方法能很快算出得数，但它对我来说太难了。

生3：用第2种方法也不错，既简单又快，和平时列竖式很相似。

生4：用第5种方法蛮不错的，既快正确率又高。

师：同学们，这计算方法的多样就如同我们在生活中处理事件，有很多方法和渠道。可我们总是会寻找最简单，也最合理的方法来处理，对吗？（孩子们应道：“是呀！”）那老师希望你们能在众多计算方法中通过尝试、比较找到最适合自己的，好吗？

课后，补充习题上口算想的过程大部分学生能选用自己认为有效的方法，作业的正确率较高，而且大多数学生所写的计算方法比较简便。可见，本次的交流是有效的。

反思：在两次不同的教学里，虽然都注重学生的多样化算法，并渗透着“优化”的思想，可这两次过程令我不断重新审视“优化”：

思考一、我们该如何理解算法多样化和优化？

“算法多样化”是通过生生之间、师生之间的交流、沟通，及相互的评价，让学生在感受成功喜悦的同时，掌握其中的一种或几种算法。“算法多样化”追求的是学生群体方法的多样化，对某一个体学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法就呈现出多样化。可在教学中，我们不难发现，有时候学生的算法是为了迎合教师的愿望（越多越好）而拼凑出来的算法，其本身并没有多大价值。因此教学时，教师既应该让学生通过独立思考，想出各种不同的方法，又要通过充分交流、分析和比较这一过程，让学生感受解决问题策略的多样性，并在此基础上选择适合于自己的方法，从而找出解决问题的基本策略。虽然第二次课堂实践不够完美，但多次让学生对同伴的方法进行解释、质疑、评价、补充，不断把学生的交流引向纵深，使学生在交流中相互理解、相互启发、互相帮助，不同智力水平、认知结构和思维方式的学生实现了“互补”，实现了共同提高，从而取得交流的实效。多种算法的优化，是算法多样化策略的延伸。算法多样化提倡的是一种探索，一种思维的创新，而优化是将探索的结果进行提炼，实现第二次创新。我们的教学既要使学生在算法多样化过程中得到展示和鼓励、体验成功，又能在优化过程中得到提高和发展、获得更好的算法，培养了思维的灵活性。

思考二、在多样化的解题策略中是否存在绝对的最佳方法？

对于多样化的算法，一般来说没有绝对的优劣之分，我们的优化应从两方面来衡量，一是从学生的实际出发，在考虑学生个体的认知水平的基础上的相对优化，是学生自己心中的那种优化，即学生个体觉得最好的方法，通过这一过程使学生能够使学生的计算技能最大限度的提高，便是优化。学生学习能力存在一定的差异，从而听课的效果也有一定的差异。学习能力较强的学生，能听懂同伴的解法，较快地找到适合自己的方法；学习能力一般的学生，基本能听懂同伴的解法，但不一定能找准适合自己的方法；而对于学习能力较弱的学生而言，听懂同伴的解法尚有一定的困难，更不具备选择适合自己方法的能力。因此，在保证每个学生掌握基本运算技能的前提下，将“算法多样化”发展为“算法个性化”便是优化。二是从计算内容和要求出发，如面对不同的计算要求，学生能够灵活地采取某一种算法，或综合采用若干种不同的方法，使解决问题的时间最省、效果最好这就是优化。在多样化的解题策略中，算法的优化是相对的优化，没有绝对的最佳方法。。