今天（3月31日）听了沈文品老师的一节数学公开课——《互逆命题》。沈老师上课语言简洁，条理清晰，例题和练习的设计全面、有层次性，整堂课上得很流畅，教学效果也较好。

本堂课的教学目标中有一条：“通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。”教学难点是：“能用举反例的方式，说明一个命题是假命题。”因此，反例教学在本堂课上显得十分重要。

在数学中，要证明一个命题成立，必须严格地在所给的条件下，用逻辑推理的方法推导出结论。要证明一个命题是错误的，极具有说服力而又简明的方法就是举出反例，去推翻它。反例实际上是与命题相矛盾的特例。沈老师在教学中设计了一道练习题——举反例说明下列命题是假命题，共7小题。其中有5题是几何类题，例如其中有两题：“如果两个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形全等。”“两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。”沈老师让学生通过画图形的方式来举反例说明，学生在画图的过程中出现了这样一种情况：前一道题都画的是直角三角形，后一道题只有5位学生画出了反例图形。当然，前一道题都画的是直角三角形，从正确性来说没有问题，但对培养学生的发散思维来说就存在较大弊端了。教师完全可以举出“A”字型图、“母子三角形”等等。对于后一道题，这本就是一个难题，教师应该亲自板演，教会学生画此图的方法，并且画在同一个三角形中效果会更好。

构造反例是数学学习必不可少的基本功,构造反例有利于缜密思考,纠正错误结论,澄清模糊概念,培养学生发散性思维及创造性思维的能力；有利于培养学生良好的思维品质和良好的学习习惯。我们在数学教学过程中,要重视这一技能的培养和训练。