做好减法

东青实验学校  梅英媛

老子认为，看书首先应该是广采厚积，织网生根（增厚），在此基础上去粗取精，弃形取神（炼薄）。应该说，先贤的这些理论对我们教学很有裨益。在数学教学中，尤其是在算法多样化的教学中，我们需要关注的“增厚”的同时如何进一步“炼薄”，更多关注在倡导算法多样化的过程中，如何进一步做减法，对各种方法进行分析、比较、归纳、批判、整合。

以《整百数乘一位数的口算》为例。在学生看了课题自主出题（400×2）后，教师让学生自主思考计算方法。

生1：400×2也就是两个400相加，所以就等于800。

师：不错，你利用生活经验想到了一种算法。

生2：4×2＝8，所以400×2＝800

师：你想到了运用乘法口诀计算，也是可以的。

 生3：还可以这样算：4个百乘2等于8个百，8个百就是800。

师：根据数学算理就是这样想的，（板书想的过程）

生：这种算法其实和第一种一样，都是想几个百乘一位数，得几个百就是几百。

生4： 还可以这样想的： 4×2＝8，在8的后面添上两个0。

生5：这种算法和第二种算法也是一样的，都是先算乘法口诀，再在后面添2个0。

生6：我还想到一种：40×2＝80，所以400×2＝800。

生7：这种其实和第二、第四种算法也是一样的，都是先算0前面的数。

师：他是根据已有的知识：整十乘一位数的方法。大家看这几种算法，其实是一样的，它们都看作几个百乘一位数，得几个百就是几百。为了口算时又快又正确，你们愿意选择哪种？

生：选择第四种！

师：那我们来一次口算比赛看看谁第一！

……

【审视与反思】：

数学概念、法则、结论，课本一般没有直接呈现，这是现行教材的一个鲜明特色。这样的编排，一方面是为了给教师、学生更大的自主发挥的空间，但同时这也是为了引领学生更好地经历数学化：学生在对情境中潜藏着的数学成分进行分析和描述的过程中，不断地衍生出一些属于自己的、零星的数学感悟。在教师引领下，这些自己的、零星的数学感悟逐步向严格的、正规的数学模型靠拢。而就在这靠拢的过程中，学生的认识由模糊走向清晰，由肤浅走向深刻，由拘泥于具体的方法走向直抵问题的本质。

上述片段中的几类方法，从解决问题的策略来讲，它们的确都能帮助学生理解整百数乘一位数的本质意义。但是,众多的方法在学生头脑中仍然是孤立的、零散的、没有结构的，甚至是相互干扰的。教师在学生介绍交流时，适时抓住各种方法的一条共同的绳：几个百乘一位数，得几个百就是几百。拎着这根共同的绳，这些方法在学生头脑中就并不芜杂，且一拎而百顺，纲举而目张 ，达到了多样化算法交流进行减法运算的意义。