一道几何题的反思

前日，在教学时，我碰到一道几何题：如图，已知AB//CD，请你判断∠E与∠A、∠C的关系。

一道很简单的题目，但是却收获了远不止一道题的效果。课堂上学生的答案真可谓是丰富多彩，什么作平行线啦，延长CE找外角啦，等等，许多方法一下子让课堂活跃了起来。接着，我问了一句：“如果点E是一个动点，你能将题目改编吗？改编后的题目你还会解答吗？”顿时，课堂陷入了深思。突然一位同学举手，说：“点E如果运动到AC的左边呢，或者AB的上方，或者CD的下方，结果又会怎样？”一下子，抛出了三个问题，课堂再一次活跃了起来。同学们站起来各抒己见，方法各不相同，真可谓异曲同工！

    热闹了半天，我问了这样一个问题，这么多的方法，有没有规律，用了那些知识点？一番讨论后，又有同学总结到，不外乎两类知识点：一个是平行线的性质，另一个是三角形的外角定理。总结得真好，千变万化的题目，有规律的几种方法，但是归根到底都是相同的几个知识点。

课后，我反思着这堂课，反思着同学们的表现。如果把初中数学课程比喻为一棵树，那么初中数学课本中最基本的概念及基本原理、定理就好比这棵树的树根，由此学生习得的解题方法技巧就是树干，由一道题目演变而来的数道题目就好比是这棵树的枝叶。俗话说，根深才能叶茂。一点不错，只有基本知识掌握牢固了，基本方法熟能生巧了，你才能真正做到以不变应万变。当学生在做任何习题时，我们做老师最好能时时提醒他们要从“树根”和“树干”上来理解，从而使他们能从种种貌似繁杂习题中，看到它们其实是课本中基本概念的简单运用的真面目。这样学生就能够在任何时候都能以从容轻松的心态来应对任何貌似复杂，但实质上是很简单的问题，也就不会感到数学知识杂乱无章了。一旦使学生明白了自己日常的功课、作业、考试，也无非是课本上基本概念及基本运算的变体形式，真正知道这一万变不离其宗的迷底，学生就不会被日积月累的知识所累、而是能保持轻松、清醒的心态来应对各门功课，而不至于只见树木，不见森林了。