数学课程标准指出,无论在哪个学段,都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律,这是发展学生符号意识的决定性因素。用这一理念来审视数学教学,我们会发现,不少教师觉得学生学会“符号运算”是一个极大的难题,其原因就在于平时的教学中我们不重视学生经验中的“符号世界”。其实,学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”,这是发展学生“符号感”的重要基础。为此,教师对学生渗透符号思想时,要找准学生的真实起点,充分激活他们的生活经验,让多样化的想法得到充分展示。本课教学紧密联系生活,从经验素材中引出需要研讨的问题,使学生既感到熟悉,又感到亲切。如在建构活动的起始阶段,老师创设了一个情境:让学生用自己喜欢的方式记录生活事件中具有相反意义的数据。学生一听是自己喜欢的方式,想出了许多方法,生活经验得到充分唤醒。教师经过整理后一一展示出来,这些方法和数据都是学生真实想法的流露。教师从这些想法中了解到哪些学生头脑中已经具备了有利于新知学习的“原始资源”,哪些学生还存在“错误认识”或新知的“空白点”,从而根据学生对新知识的了解程度采取有针对性的推进措施。 当学生的多种表示方式展示出来后,教师及时引导学生进行讨论交流。教师有意识地渗透数学符号思想,让学生在评价中感觉到符号的重要性和优势。具体过程是:教师首先让学生在小组内讨论,让每个学生都有发表自己见解的机会,接着进行全班交流。在交流中,学生很快发现了第一种方法没有表示出相反的意思,第二种方法不够简洁,此时是渗透符号意识的一个契机,教师及时引领学生体验后四种方法的优势,让学生总结出它们的共同点,即数字前添加符号,从而体验到符号的简洁性。在将学生的思维集中在“符号”上之后,还让学生对符号进行了初步的评价,排除了用图形表示的符号,使学生明白同样的是符号,也有简洁和繁琐之分。这一阶段的探究在学生概念建构活动中起着承上启下作用,是学生的思维由“经验思维”向“符号思维”转化的奠基阶段。 当学生能用简洁的个性化符号表示后,教师不失时机地引导他们由“个性化的符号表示”向“数学化的符号表示”迈进,因为数学课毕竟姓“数”。教学中教师先让学生对三种个性化符号进行评价,学生从自己的喜好的角度谈了各自的看法,而且理由也比较充分。教师肯定了学生的个性化思维方式后,创设了一个认知冲突:你的符号你明白,我的符号我明白,但数学语言是要交流的,怎样才能让大家看了都明白?及时将学生引向“数学”符号中去,使他们体验到统一符号的必要性。学生通过讨论明白了:在数学上为了交流的方便,必须要确定一种大家公认的、约定俗成的最简洁的数学符号表示方式。该环节在学生的建构活动中属于升华阶段,它是数学课中向学生渗透符号思想的重要一步,是学生的思维由“一般符号思维”定格为“数学符号思维”的关键环节,经过这一阶段后,“正负数”概念的雏形已经形成,下一阶段的任务就是对概念进行巩固深化。总之,将学生的已有经验充分激活,教师引领学生在亲历探索过程中感悟、体验,在比较、评价中筛选、淘汰,教师顺着学生的思路步步启发,使学生的生活经验逐渐符号化、数学化和形式化,最终深刻地建构起“正负数”的概念。