变例题为神奇

——例题变化创设有效的课堂氛围

我们常有这样的困惑：题目不仅讲了，而且讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高。原因是多方面的，但其中的例题教学值得反思，数学的例题教学是知识由产生到应用的关键一步，即“抛砖引玉”，然而，很多时候我们只是例题就例题，解答后就过去了，学生往往只有接受，没有挑战，没有意外，没有高潮。导致有的学生甚至不屑听老师讲，往往老师讲的时候就自己看书解决了，学习也就停留在例题表层。

“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的，若对例题进行解题后反思、方法归类、规律小结，再进一步作一题多变，不光可以挖掘例题的深度和广度，而且对学生也有很大的吸引力。

如我在教等腰三角形时有这样一个例题：已知等腰三角形的腰长为4，底边长为6；求周长。题目很简单，学生很快就得出了答案。学生气氛比较活跃。

变式1  已知等腰三角形的腰长为4，周长为14；求底边长。（考查逆向思维能力）这对学生而言，难度也不是很大，很快就有学生求出答案。学生以为题目到此为止了。可是再在例题上改了几个字，又得到一个变式，并用语言来激起学生解决该题的渴望。

变式2  已知等腰三角形的一边长为4，一边长为6；求周长。（与前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论）

    变式2在学生激动的争论中完成，接着我又让学生来把例2变化下，又要分类，又只有一种答案。学生的积极性空前高涨。讨论出了变式3。

变式3  已知等腰三角形的腰长为3，底边长为6；求周长。（显然3只能作为底，否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾）

变式4  已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。有了前几题作铺垫，这一题也在很短的时间内，由开始得到的错误答案最终得到正确答案，学生在轻松、愉悦的气氛中学到了知识。