数形结合解题

题目：在一个长25cm、宽12cm、高20cm的长方体水箱中，有一个棱长为9cm的正方体完全浸没在水中，把正方体拿出后，水面有所下降，问:水面下降的高度是多少？在第一次讲解时，我没有画出立体图形，而是让学生想象题目中的情形。在讲解中，学生对于下降前的水面和下降后的水面构成了一个长方体不是很理解。而当我进一步讲到这个长方体的体积就相当于拿出的正方体体积时，学生就更不理解了。面对学生茫然的表情，我赶紧把题目重讲了一遍。这次，我先在黑板上画出了长方体水箱的立体图形，再用不同的颜色分别画出了下降前的水面和下降后的水面，结合图形来讲解。学生能很好的理解下降前的水面和下降后的水面构成了一个长方体，而水面下降是由于正方体所占空间被水占了，然后再根据体积的意义得出：这个长方体的体积与正方体的体积相等。这次讲完，从学生的神情可以看出大部分的学生理解了。最后学生独立解题，批改后正确率较高。这道题目给我的感受很深刻:六年级的学生虽初步发展了空间观念，但想象能力较弱。在讲解题目时有必要借助图形或实物帮助学生加深理解。作为老师，对于学生的认知水平要很清楚，对于任何一道题目都要深刻钻研，讲解的过程要符合学生的认知规律，这样讲解才易于学生接受。