数学教学中的反思教学

潘海波

解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。

反思对学生思维品质的各方面的培养都有着积极的意义。数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现的，大家知道，数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，但是，从所教学生情况来看，很多学生不会写反思，也没有养成反思的习惯。他们只会就题做题，以获得问题的答案为目标，不会对命题进行推广，而会反思的同学效果就大不一样。因此，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实意义。

【案例1】在讲“勾股定理在实际生活中的应用”时，要求学生对三个例题进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括，通过类比反思你能发现什么？在教师的引导下，同学们发现这几个题表面虽有许多不同之处，但却有如下几点相同：⑴ 它们都有一个实际问题作背景；⑵ 都用到了方程的知识；⑶ 都用到了勾股定理的知识；⑷ 都用到了几何知识。在此基础上老师说：它们都运用了同一个解题模式，就是实际问题几何化，几何问题方程化，而列方程的根据正好是刚学过的勾股定理的知识，这样就把三个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式（板书，并解释每个箭头的意义） 通过对3个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了一些体会。通过反思解题思路，可培养思维的广阔性，达到多题一解的效果。

【案例2】在讲“平行四边形的性质”时，遇到这样的题目：平行四边形ABCD，周长为60，对角线AC和BD交于O，已知△AOB的周长比△BOC的周长大8，求各边长。通过详细解答本题，我让学生小结，你能提炼出怎样的解题捷径。平时养成反思习惯的同学就能很快得出：相邻三角形周长之差就是邻边之差。从而为以后遇到类似的题目大大提高了解题速度。通过反思解题途径，可培养思维的批判性，从而提炼出题中精华。

所以只要在平时的教学中，做到处处反思，一定会大大发展学生的思维品质，学生也会还给你一个意外的惊喜。