新教材 新感觉

——教学“圆的面积”有感

东青实验学校 徐小芳

圆的面积这个内容教了许多年，自从新课程标准实验教材安排了关注圆的面积与半径的平方的关系的环节后，对圆面积的探究起到了事半功倍的效果，作为教者，更是尝到了许多甜头。

一、         教学片断

师：看图，正方形的面积是多少？

生：16平方厘米

师：四分之一圆的面积大约是多少？

生：通过数格子大约是12平方厘米。

生：可能是13平方厘米，因为空白的地方大约3格，阴影部分是13格。

师：那么圆的面积大约多少平方厘米？

生：大约50平方厘米左右。

通过几个图形的数格子，让学生填一下表

师：填了表，你发现了什么？

生：圆面积大约是正方形面积的3.1倍。

师：通过数格子，我们发现圆的面积是半径为边长的正方形的3倍多一些，你能猜想到什么？

生：在学周长时，我们通过猜想后验证得到周长是直径的π倍，那么我猜想圆面积可能也是这个正方形的π倍。

师：猜想是否正确呢？让我们继续验证..

然后就是转化成长方形后验证得出猜想正确。

师：半径的平方就是谁的面积？

生：正方形的面积。

师：面积＝π乘以半径的平方说明什么？

生：圆的面积就是那个半径为边长的正方形的面积的π倍。

师：那么要知道圆面积，最想知道什么条件？

生：半径的平方。即半径为边长的正方形的面积。

二：解决问题的前后比较

（１）              一块正方形钢板的面积师８０平方分米，在这个正方形里截下一块最大的圆形钢板，求这个圆形钢板的面积。

（２）              小红家有一张方桌，边长是９分米，如果把它的四边撑开，就成了一张圆桌面，请算出撑开后圆桌面的面。

往年，学生虽然能熟记圆面积公式，但遇到上面这些相关实际问题时，学生无从下手，以上题目正确率基本为零。

今年测试下来正确率，第（１）题达到８０％，第（２）题达到３０％，经过讨论交流后，９０％的学生茅塞顿开。

三：反思

同样的教材，同样的探究内容，与以往的过程比，只是添加了一个猜想并数格子的过程，让学生在理解的基础上亲身体验，然后再进入下一步的转化成近似长方形加以验证，整个过程始终建立在学生亲身实践的基础上，一改以往教师死记硬背探究结论，而新教材，新就新在让学生认识到圆面积与半径的平方才有真正的关系，学生思维含量高了，教学效果也相应提高了许多，以上的两题的调查结论足可以说明这一点。