——《长方体和正方体的表面展开图》教学反思

蒋   涛

《长方体和正方体的表面展开图》是以前教材所没有的内容。尽管上一轮数学教材也提到它们的展开图，并且让学生根据展开图判断是否能够沿虚线折叠成长、正方体，但都是虚晃一枪而已。而今，现行苏教版实验教材将之作为重要的内容，并以例题引导学生剪开正方体纸盒来教学，“试一试”剪开长方体纸盒，通过观察展开图，认识相对的面在展开图中的规律，真正为学生的后续学习作铺垫，培养学生的空间观念。

像这样的知识，不经历仔细观察和动手操作是难以理解和掌握的，所以课前的准备工作相当重要，得让学生提前做一个正方体纸盒，课堂上在老师的引导下依次剪开，但要让学生沿着其他的棱剪一剪，就得再做一个纸盒。对，让每位学生准备两个正方体纸盒和一个长方体纸盒，并且剪好课本后面的各类可能或不可能折叠成正方体的图形。

课始，复习长方体和正方体的基本特征后，进入探究新知环节。长方体和正方体都是立体图形，这样的纸盒可以把它展开，为了展开后还能弄清哪个面，让学生先在每个面写上“上下左右前后”的名称。然后教师示范用剪刀把上面沿三条棱剪开，学生跟着剪开上面，为了让大家看得更加清晰，我将剪开一个面后的纸盒用双面胶粘贴在黑板上。再把前后面分别剪开，左右面自然展开，呈现在面前的就是正方体的展开图。然后让学生自己操作展开各面，观察交流发现，学生很轻松地发现相对的面中间隔一个其它面。这个发现是否具有普遍性呢？有没有其他不同的剪法呢？请同学们再拿出一个正方体，试着用其它方法沿着一些棱去剪一剪，把它展开，并提醒学生这六个面不能剪断，必须连在一起。学生饶有兴致地操作着，并且与同桌比较着。我游走在学生中间，不时地提醒他们剪的方法要与刚才的不同，及时指导和发现各种不同的展开图。在交流时，我让学生把看似形状不同的展开图张贴到黑板上，接着引导学生观察，辨认哪些是看似不同而实则完全一样的展开图，因为学生张贴时的方向和位置不同而出现的差异。再剪长方体纸盒，通过仔细观察，认真辨析，归纳出展开图有以下类型：1-4-1型，2-3-1型，还有3-3 型，但无论怎样展开，相对的面总是只隔一个面，或者斜着隔一个面。因为在正方体中，相对的面不是相邻的面，所以它们不会紧紧挨在一起。

最后让他们在“折一折”中判断哪些图形能折叠成长方体和正方体，哪些不能，进一步验证长、正方体展开图的规律。最后，针对学生所剪展开图中没有出现的2-2-2型，让他们按老师画的样子画下来，课后再去试着剪一剪、折一折，认识这样的展开图，发展学生的空间观念和想象能力。

听过可能会忘记，看过也可能会忘记，但做过就能加深印象，理解得更加透彻，掌握得更加牢固。手脑并用，既培养学生的动手能力，又有利于开发学生的智力，让学生在手脑并用中带着兴趣去学，在积极参与学习中加强感悟，在不断感悟中深化认识，从而提升数学学习能力。