传统数学课堂成为低效，甚至无效场所的一个最主要的原因是老师课上满堂灌，课后让学生深陷在不经选择的题海战中。而“学案”这种课堂模式遵循“先学后教、当堂训练”的原则，从而迫使教师首先进入“题海”，精选“题海”中具有代表性和典型性的习题，让学生在学会解题方法的基础上以不变应万变，从而使学生远离了“题海”。例如：我在初二的一节专题复习课《相似图形中的分类讨论》的课堂互动部分的例题是这样选的：

第一类：由于对应边不确定，需要分类讨论。

例1：已知△ABC的三边长分别是4、6、8，△DEF的一条边为24，要使△DEF与△ABC相似，则△DEF另两边的长分别是      。

第二类：由于对应角不确定，需要分类讨论。

例2：（1）有一个角为80⁰ 的两个等腰三角形一定相似吗？

（2）有一个角为100⁰ 的两个等腰三角形一定相似吗？

第三类：由于对应点的位置不确定，需要分类讨论。

例3：（1）在直角坐标系中有两点A（4，0）,B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为          时，使得由点B、O、C组成的三角形△AOB相似。

（2）已知：如图，P是变长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足为B，请在射线BF上找一点M，当BM=      时，以B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似。

（3）已知矩形ABCD中，BD是对角线，AB=30cm，BC=40cm，点P、Q同时从A点出发，分别以2cm/s，4cm/s,速度由A­—B—C—D—A的方向在矩形边上运动，在点Q回到点A的整个运动过程中，PQ能否与BD平行？如果能，请求出时间t，如果不能，请说明理由。

我将相似图形中经常出现的分类讨论题分成了三大类，这样的选题层次分明，类型不同，由易到难，形成一定的阶梯状，可以让学生解这类题时掌握一定的方法，形成一定的策略。

所以课堂无需“满堂灌”，只需讲重点、难点和疑点；讲知识结构和内在联系；讲知识归类和知识规律，在精讲中启发学生思考质疑，促进知识迁移。例如在上面的选题中，根据“学案”中的教学重点、难点精讲第三类题。先让学生讨论交流，再根据学生在自学交流过程中遇到的具有普遍意义、难度较大的倾向性问题，如例3（1）题提示学生：“相似”和“∽”有没有什么区别？“相似”有几种对应关系？在做到例3（2）题时，学生在头脑中已经建构了“相似”的模型，在（2）中笔者提示如下：①以B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似有几种对应关系？②根据对应关系在BF上把可能的点在图上画出来？对于这种具有普遍意义的疑点和重点问题，在学生渴望释疑的心理状态下，抓住要害，讲清思路，明晰事理，一语道破天机。以这些例题为点辐射面，由个别问题上升到一般规律，使学生在教师指导下归纳出新旧知识点之间的内在联系，构建知识网络，培养学生的分析能力和综合能力，以起到触类旁通的教学效果。